正如文章“相位噪声和抖动之间的关系转移”所述,一个稳定的晶体振荡器的相位噪声可以转换为均方根抖动图。这个均方根抖动图可以进一步分析,以显示晶体振荡器对整个系统误码比的贡献。
比特错误比(BER,也称为比特误码率)定义为“传输、接收或处理的错误比特数除以给定时间段内传输、接收或处理的比特总数”。这是一个比率,因此无量纲,但惯例规定该数字表示为10到负输入器的幂。例如,10-12意味着1百万(1012)比特有接收1比特的统计可能性。如果传输在10mhz(107)工作,那么我们预计每100000秒(105)收到一个错误,即大约每28小时收到一次。错误位的原因可能是糟糕的电子/软件设计、环境/电磁波动,但假设系统设计是稳健的,那么错误位的首要原因是固有的系统抖动。
显示/研究误码率的惯例是如图1所示的眼模式。注意,这是一个完整的发射/接收系统的典型眼睛模式的表示,而不是晶体振荡器,它将被显示为设计整体抖动性能的一小部分。
图1

如果图1是接收器输入是接收位的图1逻辑0‘电路的眼睛图案,那么理想决策点是图2中眼模式打开的中心。由此可见,随着眼模式打开度变小(接近理想决策点),错过读取图1或图0的可能性将增加,直到眼模式打开度非常小,不可能在两种逻辑状态之间疏远。如果我们将理想的决策点从睁开眼的中心移开,同样也有可能错过读数1或逻辑0
图2

这允许我们在离开理想决策点(如图3所示)时绘制预测误码率的等高线。理想决策点(本例)的预测误码率约为10-32。对于我们的10mhz示例,这是每1025秒1位的预测误差,即大约每百万年一次。
图3

图4显示了预测误码率与三维图像相同的等高线,以显示等高线的“浴缸”形状。顶部浴缸的值为0.5,如果我们试图猜测我们是否有一个逻辑1或olgic 0完美的无噪声波形,然后猜测正确的机会是50/50.因为误码率是一个统计关系的浴缸的底部永远不会是零,只是一个非常小的数字如上所述。
图4

从文章“相位噪声和抖动之间的关系”中可以看出,晶体振荡器中的噪声源是带性的(随机的),而不是诱导/重复的(确定性的),并遵循正态高斯分布。一个稳定的晶体振荡器的振幅噪声可以忽略不计,但会有一些相位噪声(时域的抖动),所以在剩下的讨论中,将只考虑相位噪声对误码率的贡献,其分布将被认为是高斯(随机)。
图5显示了相同的均方根抖动(相位噪声)叠加的高斯分布。这些高斯分布也被称为概率密度函数。
图5

随着眼型的关闭,两个分布的尾部交叉变得更加显著,导致误码率增加,如图6所示。
图6

由于概率密度函数是高斯的,它可以用它的标准差(A)和它的平均值(分布中心)来描述。对于只有相位噪声(可忽略的振幅噪声)的晶体振荡器,那么标准差(a)是均方根抖动的均方根抖动。预测的误码率的轮廓线也用标准偏差(a).来表征如果每个两个分布的平均值是完美的无噪声波形上升和下降边缘应该(见图2)那么误码率的轮廓线将标准差(a)的倍数从这些完美的边缘图7所示。
图7

具有图8所描述的相位噪声的低相位噪声10mhz晶体振荡器的均方根抖动图(a)为:
1.6ps (pico seconds) from 10Hz to 1MHz
4.0ps (pico seconds) from 12kHz to 10MHz
5.7ps (pico seconds) from 12kHz to 20MHz
图8

在实际抖动方面,图8中描述的10mhz晶体振荡器只有抖动到100khz.above 100khz,相位噪声图显示了HCMOS输出缓冲区的噪声下限。抖动到10mhz表明直流有抖动没有意义,抖动到20mhz意味着负频率。在20mhz带宽有-145dBc的噪声功率,它不是抖动。文章“晶体振荡器中的相位噪声/抖动”解释了相位噪声的概念,假设每赫兹的噪声功率为带宽的截止频率)
假设每赫兹的带宽超过100KHZ(抖动切断频率)仍然影响眼睛模式开放然后12KHZ~20MHZ“抖动”10-12 码轮廓将+/-40ps从理想的时钟边缘(+/-7.0从图48表5.7ps)。这是80ps,总计10万ps,小于0.1%
如果这个10MHZ晶体振荡器被用作在~2GHz传输的WCDMA网络的参考,我们必须考虑当频率从10MHZ增加到2Ghz(i.e.x 200)时,抖动会发生什么。所有的频率乘法器电路(数字或模拟)将输入上衰减的任何抖动传递到输出。对于上面的例子,这意味着如果乘法器电路完全没有噪声,那么“新”时钟仍然有80ps总抖动,但现在是80ps的500ps,即16%。图9所示,按比例计算,以上的10mhz晶体振荡器与5.7ps均方根抖动乘以2GHZ,显示晶体振荡器抖动仍然只使用可用的眼睛图案开放的一小部分。
图9

实际上,x200频率乘法器电路不能无噪声,因此将进一步关闭可用的眼模式。如果额外的噪声功率是随机的,那么添加的是噪声功率平方和的RMS(即噪声功率幂平方和的平方根),但更有可能的是,额外的噪声功率将是确定性的,在这种情况下,它是一个直接的添加。乘法器电路中确定性抖动的例子可以是谐波乘法的次谐波激励(即这个例子为2 GHz±N*10MHz)(i.e.2GHz +/-N*10mhz的次谐波激励,或锁相环型乘法器的非谐波相关激励